Между множествами определяется отношение включения. Так, множество A включается в множество B (это утверждение записывается как AczB), если каждый элемент множества A принадлежит и множеству B. B этом случае говорят, что множество A является подмножеством множества B. Два множества равны(A-B), если AczB и BczA, т. е. оба множества включаются друг в друга и, следовательно, состоят из одних и тех же элементов. Очевидно, что любое множество является своим подмножеством, т. е. для любого множества A выполняется отношение A cz A. Однако в общем случае из того, что A cz B, еще не следует, что B cz A .Пустое множество 0 включается в любое множество, т. е. для любого множества A имеет место включение 0 cz A . Этот факт, хоть он и очевиден, можно доказать. Предположим, что 0 cz A ложно. Ho это может быть только в том случае, когда существует некий элемент x, такой, что x e 0 и x € A. Однако это не возможно, т. к. пустое множество 0 не имеет элементов по определению.

архитектура Украины