Конечные множества содержат элементы, которые можно сосчитать или перечислить. Это означает, во-первых, что имеется принципиальная возможность сопоставить каждому элементу множества некоторое натуральное число (1, 2, 3, … ), и, во-вторых, этот пересчет когда-нибудь закончится. Так, например, бесконечное множество всех целых чисел можно начать перечислять, но этот процесс никогда не закончится: для любого целого числа можно создать следующее, прибавив к нему 1. A множество всех действительных чисел, также являющееся бесконечным, даже начать перечислять невозможно. Интересно, что этот факт был установлен Кантором только лишь в конце XIX века и произвел на математиков ошеломляющее впечатление. Существуют и конечные множества, перечислить элементы которых практически невозможно. Я хочу обратить ваше внимание на слово «практически». Представителем таких множеств может служить, например, множество всех погибших в Куликовской битве, а также множество всевозможных последовательностей нулей и единиц длиной 100. Мы уверены, что эти множества конечны. Количество погибших не может быть бесконечным, но мы либо не знаем, как их перечислить, либо решение этой задачи требует неимоверно больших затрат ресурсов. Количество последовательностей из нулей и единиц длиной 100 равно 2100. Это число больше количества атомов в видимой части вселенной, и, следовательно, не хватит жизни многих поколений людей, чтобы перечислить (или сгенерировать) такие последовательности даже с помощью самого быстродействующего компьютера.

продвижение сайтов москва